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2019河南事业单位备考:用有利的方法解决“最不利”问题

时间:2019-12-11 19:31:46|来源:

【导读】

中公河南事业单位考试网为大家带来数量关系:用有利的方法解决“最不利”问题,希望可以帮助各位考生顺利备考事业单位考试。更多精彩内容加河南事业单位备考群或关注中公河南事业编考试微信公众号(hesydw)。

事业单位的行测考试中有一类问题叫做最不利原则,大家遇到这种题往往都感到束手无策但只要我们对这类题目加以梳理,就可以找到解决问题的办法。

模型1:

有n个抽屉,每个抽屉放着若干个小球,至少拿多少个小球才能保证有m个小球来自同一个抽屉。

在这个模型中,所求为小球数,m个球对应的是同一个抽屉,最倒霉的情况就是从每个抽屉里拿(m-1)个小球,当拿了n(m-1)个小球以后,在余下的小球里随便拿一个,一定会有一个抽屉里的小球够m个,因此求小球个数的列式为:n(m-1)+1。

(1)一般问题

例题.若干本书分给50名小朋友,至少有多少本书才能保证有小朋友拿到4本书?

【中公解析】这道题中4本书对应的是小朋友,即“至少多少本书才能保证有4本书给了同一个小朋友”,因此,书为小球,小朋友即为抽屉,列式为50×3+1=151本。

(2)n未知的情况

例.三种颜色的小球若干个,每次随机抽取三个小球,至少有多少人抽取才能保证有4个人拿到的小球颜色相同?

【中公解析】这道题中4个人对应着小球颜色,因此人即为小球,小球的颜色组合即为抽屉,但在这道题中三个小球的颜色组合我们不知道,需要间接求得,利用排列组合的知识求得三种颜色的小球随机拿三个,可以得到10种颜色组合,因此这道题可以理解为,“有10中颜色组合的小球,至少有多少人拿,才能保证有4个人拿到的小球颜色组合相同”,列式为10×3+1=31。

模型2:

有m个小球,分到n个抽屉里,分得小球最多的那个抽屉至少分得多少个?

这个模型求的是最终的分配结果,要想使分得小球最多的那个抽屉小球个数最少,则其他抽屉里的小球要尽可能的多,最多的情况就是所有抽屉里的小球数量都相同,因此可得列式:

m÷n=a……b

也就是说每个抽屉里分得a个球后,还余下了b个球,前b个抽屉还能每个抽屉分一个,因此分得小球最多的那个抽屉至少可以分得a+1个。

(1)一般问题

例.198名职员,报名参加7个兴趣小组,每人能且只能报一个,报名参加同一个兴趣小组的人至少有多少个?

【中公解析】例题中的问题可以转变为:“人数最多的那个兴趣小组至少有多少人”,列式为198÷7=28……2,因此所求为28+1=29。

(2)n未知的情况

例.100名学生订阅甲、乙、丙三种杂志中的一种、两种或三种,每种只能订一本,至少有多少名学生订阅的杂志种类相同?

【中公解析】该问题可转化为“人数最多的订阅种类,至少有多少人”,因此问题的关键是求有多少种订阅种类,根据排列组合的知识求的,三种杂志的订阅种类有7种,列式为:

100÷7=14……2,因此所求为14+1=15。

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